VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG CƠ

1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm dao động tắt dần là lực ma sát (hoặc lực cản của môi trường).
Mời bạn xem hình vẽ minh họa sau đây trích từ Bài giảng về dao động tắt dần (Đại Học Công Nghệ Thông Tin TP.HCM)
Trong hình này: Ao là biên độ dao động lúc đầu (lúc được kích thích dao động); T là chu kỳ dao động riêng (mà ta thường ký hiệu là To)
Mời bạn tiếp tục xem đoạn video mô phỏng sau đây về dao động tắt dần của con lắc lò xo

Dao động tắt dần của con lắc lò xo


Trong đoạn clip này: Fc là lực cản của môi trường (không khí). T là chu kỳ dao động riêng (mà ta thường ký hiệu là To)

Biên độ của dao động tắt dần phụ thuộc vào hệ số tắt dần
  • Vì năng lượng dao động của một hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động nên trong hệ dao động tắt dần thì cơ năng giảm dần. Độ biến thiên cơ năng của hệ trong một khoảng thời gian bằng công của lực ma sát (hay lực cản) tác dụng lên hệ trong thời gian đó:

    • Nếu lực ma sát (hay lực cản) có độ lớn không đổi thì quãng đường s mà vật m của con lắc lò xo dao động theo phương ngang đi được từ lúc được truyền vận tốc vo đến lúc dừng hẳn được tính bằng công thức:
Trong đó
   là hệ số ma sát trượt giữa vật m và mặt phẳng ngang.
    • Như vậy nếu lực ma sát càng lớn thì quãng đường s vật đi được (từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng hẳn) càng nhỏ. Ta nói: Ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
  • Mỗi hệ dao động tắt dần có một tần số dao động riêng fo (tức là có chu kỳ dao động riêng To)
    • Đối với con lắc lò xo dao động tắt dần thì

    • Đối với con lắc đơn dao động tắt dần thì

2. Dao động cưỡng bức 
a) Dao động cưỡng bức là dao động có biên độ được duy trì nhờ một ngoại lực tuần hoàn có tần số không đổi. Ngoại lực này được gọi là lực cưỡng bức (hay ngoại lực cưỡng bức) tuần hoàn.
Để cho đơn giản, ta hãy xét trương hợp ngoại lực tuần hoàn có dạng điều hòa: 


Trong đó Fo là biên độ của ngoại lực cưỡng bức;   là tần số góc của ngoại lực cưỡng bức; f là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Mời bạn xem đoạn video mô phỏng sau đây về dao động cưỡng bức

Dao động cưỡng bức

Trong đoạn clip này: Ở đầu bên trái của lò xo được nối với một bộ tạo dao động theo phương ngang có tần số không đổi; đầu bên phải của lò xo được gắn với vật m để tạo thành con lắc lò xo. Do ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang mà vật m sẽ dao động tắt dần. Khi có tác dụng của ngoại lực tuần hoàn từ bộ tạo dao động thì sau một khoảng thời gian ngắn vật m sẽ dao động điều hòa (biên độ không đổ) với tần só bằng tần số f của ngoại lực.

b) Đặc điểm của hệ dao động cưỡng bức (trong giai đoạn ổn định)
  • Về tần số: Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số f của ngoại lực tuần hoàn.
  • Về biên độ:
    • Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hiệu số |f - fo|. Hiệu số này càng nhỏ thì biên độ dao động càng lớn. Khi hiệu số này bằng 0 tức là f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất, ta gọi hiện tượng này là hiện tượng cộng hưởng cơ.
    • Biên độ của hệ dao động cưỡng bức cũng phụ thuộc vào biên đô Fo của ngoại lực cưỡng bức và vào lực ma sát (hoặc lực cản) của môi trường. .
    • Biên độ của hệ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực cưỡng bức.
Bạn hãy chọn tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng (Frequency of driver f = 0,20 Hz) và chọn hệ số cản tương đối nhỏ (Ví dụ như chọn Damping constant  = 0,3 kg/s2) rồi bấm nút Play  để quan sát biên độ dao động cưỡng bức khi xảy ra cộng hưởng trong điều kiện hệ số ma sát nhỏ)

Hình sau đây minh họa sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số f của ngoại lực và vào độ lớn của lực ma sát (hay lực cản)
Trong hình này:   là tần số góc dao động riêng của hệ; A là biên độ dao động cưỡng bức của hệ;    là tần số góc của ngoại lực (ta ký hiệu là ). Đường số (2) ứng với trường hợp lực ma sát nhỏ. Đường số (1) ứng với trường hợp lực ma sát lớn.

3. Cộng hưởng cơ là hiện tượng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức (f) bằng tần số dao động riêng (fo) của hệ, lúc này biên độ dao động cưỡng bức của hệ lớn nhất.
  • Đương nhiên là khi xảy ra cộng hưởng thì tần số dao động của hệ bằng tần số của ngoại lực và cũng bằng tần số dao động riêng của hệ..
  • Chú ý rằng khi lực ma sát càng nhỏ thì biên độ cộng hưởng càng lớn (xem hỉnh trên).
  • Cộng hưởng có thể có lợi. Mời bạn xem một đoạn video quảng cáo máy đưa võng sau đây:

Quảng cáo máy đưa võng tự động

Trong đoạn video này: Với một động cơ điện công suất nhỏ người ta đã chế tạo ra máy đưa võng tự động cho em bé. Người ta tính toán được tần số dao động riêng trung bình fo của hệ dao động gồm em bé và võng, sau đó chỉ cần điều chỉnh cho động cơ tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số f gần đúng bằng tần số riêng fo nói trên.
    • Cộng hưởng cũng có thể có hại. Mời bạn xem đoạn video sau đây:

Cau Tacoma rung mạnh do gió và cuối cùng ..

Trong đoạn video này: Tần số tác dụng lực của các cơn gió mạnh gần trùng với tần số dao động riêng của cầu. Tác động của dó làm xảy ra sự cộng hưởng cơ. Do tác động này duy trì quá lâu nên cầu sập.
4. Dao động duy trì 
a) Dao động duy trì là dao động có biên độ được giữ không đổi nhờ một nguồn năng lượng tích trữ sẵn trong hệ.
Con lắc đồng hồ chạy được trong một khoảng thời gian dài là một ví dụ. Ở đây, pin đồng hò hoặc là dây cót đồng hồ là nguòn năng lượng để duy trì biên độ dao động của hệ.
Mời bạn xem đoạn video sau đây:

Đồng hồ quả lắc

Trong đoạn video này: Theo quãng cáo, chỉ cần một lần lên dây cót bằng một chiếc chìa khóa thông thường thì đồng hồ có thể chay liên tục 400 ngày.
b. Đặc điểm của hệ dao động duy trì
  • Về tần số: Tần số của hệ dao động duy trì bằng tần số dao động riêng của hệ
  • Về biên độ: Biên độ của hệ dao động duy trì chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu hoặc được định sẵn khi thiết kế.