17/09/2016 04:34 CH | 7890

MẪU NGUYÊN TỬ BO - QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ

I. Mẫu nguyên tử Bo:

1. Tiên đề Bo về các trạng thái dừng:

  • Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.
  • Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định. Các quỹ đạo này gọi là quỹ đạo dừng.
    • Nguyên tử hiđrô cấu tạo bởi một prôtôn mang điện tích dương và một electrôn quay quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng.
    • Bình thường, electrôn của nguyên tử hiđrô chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính ro = 5,3.10 - 11m (gọi là bán kính Bo), ta gọi quỹ đạo này là quỹ đạo K hay quỹ đạo thứ nhất, trạng thái dừng này gọi là trạng thái cơ bản và có mức năng lượng là E1 hoặc E
    • Khi bị kích thích, electrôn của nguyên tử hiđrô chuyển lên các quỹ đạo dừng có bán kính lớn hơn (Quỹ đạo L, M, N, O, P, ... ứng với các mức năng lượng E2, E3, E4, E5, E6, .... hoặc EL, EM, EN, EO, EP, .....
    • Bán kính các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.
    • Một cách gần đúng, năng lượng của các trạng thái dừng tuân theo định luật 

E_{n}=-\frac{13,6}{n^{2}}eV

(Công thức chính xác là  theo đề xuất của P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011)

Dùng máy tính Casio fx-570ES

  • Tìm giá trị chính xác của roShift 7 05
  • Tìm giá trị chính xác của 13,6 trong công thức tính năng lượng của các trạng thái dừng:(Hãng Casio dựa trên số liệu được dề xuất năm 1998) bằng cách dùng công thức:

\frac{hc}{e}.R_{\infty }

Bấm máy tính: Shift 7 06 X Shift 7 28 X Shift 7 16 / Shift 7 23)

Bảng số liệu sau đây cho biết về các quỹ đạo dừng và các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô

 Tên quỹ đạo  K  L  M  N  O  P  .......  
 Số nguyên ứng với quỹ đạo dừng  3  5  ......   
 Bán kính quỹ đạo ro  4ro   9ro 16ro   25ro 36ro   .......   
 Năng lượng của trạng thái dừng  E1 E2  E3   E4  E5  E6 .......   
(Mức iôn hóa)

 

Ba quỹ đạo dừng gần hạt nhân nhất của nguyên tử hiđrô

Hình vẽ mô tả ba quỹ đạo dừng gần hạt nhân nhất của nguyên tử hiđrô.

Trong tiên đề thứ hai của Bo, ta sẽ thấy: Khi electrôn của nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng thứ 3 về quỹ đạo dừng thứ 2 thì nguyên tử hiđrô phát ra một phôtôn có năng lượng 

2. Tiên đề Bo về sự phát xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

  • Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng cao En về trạng thái dừng có năng lượng thấp Em thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em:

Trong đó: 

  • Khi nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng thấp Em mà hấp thụ một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.

Trong đó: 

II. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô

Dưới đây là ảnh chụp quang phổ (trong miền ánh sáng thấy được) của nguyên tử hiđrô (Nguồn: wikipedia.org)

Trong ảnh này, ta thấy trong miền ánh sáng thấy được có một só vạch đơn sắc (từ phải sang trái) là đỏ, lam,chàm và một số vạch tím.

Do các vạch tím cuối cùng trong dãy có độ sáng rất yếu và ở gần miền tử ngoại nên thông thường người ta coi như trong vùng ánh sáng thấy được có 4 vạch quang phổ là đỏ, lam, chàm, tím.và gọi chúng là 4 vạch điển hình của quang phổ hiđrô.

  • Vạch đỏ được gọi là vạch Hα bước sóng 0,6563  μm
  • Vạch lam được gọi là vạch Hβ bước sóng 0,4861  μm
  • Vạch chàm được gọi là vạch Hγ bước sóng 0,4340  μm 
  • Vạch tím được gọi là vạch  Hδ bước sóng 0,4102 μm

Tập hợp các vạch quang phổ này được gọi là dãy Ban - me. Dãy Ban - me gồm một số vạch trong vùng ánh sáng thấy được và một số vạch thuộc vùng tử ngoại.

Ngoài ra, trong vùng tử ngoại người ta còn quan sát thấy (nhờ chất phát quang) các vạch quang phổ thuộc dãy Lai-man; trong vùng hồng ngoại ta còn quan sát thấy (nhờ máy ảnh hồng ngoại) các vạch thuộc dãy Pa-sen, ......

Áp dụng hai tiên đề Bo ta giải thích được sự tạo thành các quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô

Ta có thể dùng sơ đồ quỹ đạo sau đây để giải thích:

Hoặc dùng sơ đồ năng lượng sau đây:

Dùng máy tính Casio fx-570ES để tính nhanh bước sóng của các vạch quang phổ hiđrô

Ta áp dụng công thức sau:

  • Trong đó R là giá trị truy cập được từ máy tính bằng cách bấm Shift 7 16
  • λnm được tính theo đơn vị  m (để đổi sang μm ta phải nhân thêm 106)

Ví dụ  Ta cần tính bước sóng λ32 mà nguyên tử hiđrô phát ra khi electron chuyển từ quỹ đạo M (ứng với n = 3) về quỹ đạo L (ứng với m = 2). Công thức là:

Bấm máy tính như sau:

  • Shift 7 16 X ((1 /2^2) - (1/3^2)) = 1524129,385
  • Nghịch đảo (X-1) để có:  6,561.10-7 m
  • Muốn kết quả ra μm ta nhân thêm 106 
  • λ32 = 0,6561 μm